Если диагноз установил врач и назначил лечение - можно, большинство дерматологических проблем лечатся в домашних условиях. Если вы имеете в виду, "узнать диагноз и почитать в интернете как лечить" - тоже можно, только результат будет соответствующий и ответственность только ваша. "Подкожный клещ" это очень общая формулировка - обычно под этим подразумевают либо саркоптоз (зудневая чесотка), либо демодекоз (микроскопический клещ demodex). Диагноз устанавливается методом множественных соскобов с пораженных участков. Лечение при этих заболеваниях совершенно различное по препаратам и длительности.